四川专升本高数复习知识点

　　专升本高数可以分如下几大板块：极限，导数，中值定理的命题证明，积分，向量，常微分方程。

　　极限

　　1、两个重要极限法则 ：sinx/x 和(1+1/x)*x=e;

　　2、 洛必达 ;

　　3、函数是指数型的你都可以尝试用e的lnx 型。

　　导数

　　导数分为：一元导数，二元导数，高阶导数;

　　一元导数：

　　1、指数型的;

　　2、对数型的(请特别注意分区间，因为lnu必须得保证u要>0，书上有道例题的，对这些细节请大家注意);

　　3、隐函数导数;

　　4、要通过t的。

　　二元导数：可以用图标法，这样不会遗漏个求导，又清晰明了。

　　高阶导数：就记几个高阶导数的公式就行了，考得也不多，而且偶尔出那么一题。

　　积分

　　积分这块可以分为四部分：

　　1、一般的求积分式子 ;

　　2、 用一重积分求面积;

　　3、 求体积的(旋转体体积和二重积分);

　　4、变换积分次序。

　　对于一般求积分的式子不用很难就几个三角化解，根式化解，就行了。

　　求面积：就一重积分在上方的曲线减去在下方的曲线然后再积一下分。

　　求旋转体体积要搞清楚以下五点：

　　1、 R是什么(就是哪条曲线);

　　2、绕什么轴转 ;

　　3、根据绕什么轴转把积分区域列好 ;

　　4、若是两条曲线的哪条减去哪条，要搞清楚 ;

　　5、还有公式中的pi别丢掉。

　　二重积分求体积：

　　1、画图(标个箭头);

　　2、根据图形把对应的积分区域X Y分别列好;

　　3、对于一些圆环，圆形的区域可以用极坐标，用极坐标无非就是确定角的范围和p的范围(把曲线中x换成pcos⊙ y换成psin⊙ 然后根据曲线的等式化解下就可以知道p的范围了) ;

　　4、对于那些含绝对值的，含根号的请大家当心，要把二重积分课后习题中那几题弄会，就已经把所有的这些含绝对值的、含根号的都包括了。

　　变换积分次序：主要是把本来对x的换成对y积(注意：此种情况对应的曲线方程也要改动下)，对y的换成对x积，然后积分区域重新罗列下就行了，不过当然得把图画出来，最好是把变换前的箭头和变换后的箭头，分别用12号表示，这样会比较清楚。

　　中值命题向量

　　按着考纲来，一个一个知识点弄清楚就行了。

　　常微分方程

　　把几种类型的方程解解就行了，这一块你可以通过老师讲解去学，因为书上太多太杂，看看比较费时，老师讲解的比较易懂，省时又帮你归纳得比较清楚，最后课后习题做一做就行了。